Im Gegensatz zu benachbarten Orten wurde das Schulhaus aus dem Jahre 1889 in den sechziger oder siebziger Jahren nicht durch einen Neubau, wie in Obergimpern oder Kirchardt, ersetzt. Die alte Schule wurde zwischen September 1967 und Ostern 1968 allerdings umgebaut und durch einen dritten Schulraum (im Obergeschoß) erweitert. (Kosten rd. 120000 DM). Das geschah, als die Grombacher Hauptschüler bereits nach Kirchardt abgezogen worden waren (9. 12. 1966). Während im November 1966 noch 123 Schüler unterrichtet wurden, waren es im Dezember 1966 nur noch 62.

Die Grundschule Grombach (2 kombinierte Klassen), an der neben dem Schulleiter Leo Fischer (in Grombach 1959-1984) Felicitas Scheuerbrandt (1970-74) als Lehrerin tätig war, bestand noch bis Herbst 1974. Dann wurde sie (offiziell ab 1. 8. 1974) der Grund- und Hauptschule Kirchardt eingegliedert. 65 Grombacher Grundschüler gehörten fortan zur GHS Kirchardt. Da dort jedoch nicht ausreichend Schulraum zur Verfügung stand, wurden zwei Kirchardter Grundschulklassen (3. und 4. Klasse) in das alte Grombacher Schulhaus ausgelagert (Lehrer: L. Fischer, F. Scheuerbrandt). Diese Situation bestand gut 9 Jahre, bis im Frühjahr 1983 seitens der Stadt Bad Rappenau die Schulgemeinschaft Grombach-Kirchardt aufgelöst wurde. Die Grombacher Grundschüler gehörten fortan zur Grundschule im benachbarten Bad Rappenauer Stadtteil Obergimpern (um diese einzügige Grundschule zu sichern).

Zwei Klassen dieser Grundschule wurden ab Herbst 1983 im alten Grombacher Schulhaus untergebracht, nach dem es ab 25.Mai 1983 renoviert worden war. Die Grombacher Hauptschüler waren ebenfalls aus Kirchardt abgezogen worden und fahren seither mit der Bahn ins 8 km entfernte Bad Rappenau. Die Grundschule Grombach war, rein rechtlich gesehen, nicht aufgelöst worden, so daß letztlich, als die vom damaligen Kultusminister Mayer-Vorfelder ausgelöste ,,Welle der Grundschul-Wiedereröffnungen“ auch Grombach erfaßte, mit überwältigender Zustimmung der Eltern und mit Unterstützung durch den damaligen Ortschaftsrat im Jahre 1987 die Wiedereröffnung der selbständigen Grundschule Grombach beantragt wurde. Mit Beginn des Schuljahres 1991/92 gab es wieder eine Schule in Grombach. Mit Wirkung vom 1.8.1991 übernahm Carmen Göllner die Schulleitung. Nach einer erneuten Renovierung (Kosten rd. DM 530.000) wurden die erweiterten Schulräume an einem Tag der offenen Tür (8.11.1992) vorgestellt.

Fassadenschmuck an der Giebelseite der Grundschule: